怎么证明曲线是抛物线
line做过高一物理实验题没？
做过就好办，测平抛速度的实验题。
取三个在水平方向等距的点……然后算出他在竖直方向的变化量DeltaS是不是等于a*T的平方……
抛物线方程证明
line（1）证：设定点M坐标为(m,n),动点A坐标(x1,y1),B坐标(x2,y2) 抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离,即： |AF|=x1+ p/2,|MF|=m+ p/2,|BF|=x2+ p/2 由|AF|、|MF|、|BF|三者成等差数列可知,|AF|+|BF|=2|MF|,即： x1+ p/2 + x2+ p/2=2(m+ p/2）,化简得m=(x1+x2)/2 A、B两点在抛物线上,∴y1?=2px1,y2?=2px2 两式相WwW.D+iaoyucHANg.coM减得到：(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2) ∴AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2) 线段AB的垂直平分线满足：垂直于AB且过AB中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2] AB垂直平分线方程为 y=-[(y1+y2)/2p][x-(x1+x2)/2]+ (y1+y2)/2 =-[(y1+y2)/2p](x-m-p) 此直线必过定点Q(m+p,0) |MF|=m+ p/2=4,|OQ|=m+p=6 两式联立解得：p=4,m=2 所以抛物线的方程为y?=8x