抛物线的通径是什么?
抛物线的通径,就是过焦点做对称轴的垂线和抛物线两个交点之间长度。
y2=2px
焦点(p/2,0)
对称轴y=0
所以直线是x=p/2
所以y2=2p*p/2=p2
y=p
所以两交点是(p/2,-p),(p/2,p)
所以长度=p-(-p)=2p
扩展资料:
知道抛物线过三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)设抛物线方程为y=ax2+bx+c,将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a,b,c的值即得解析式。
知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线过某一个点(m,n),设抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2),然后将点(m,n)代入去求得二次项系数a。
抛物线的通径为什么是2p
抛物线的通径所以是2p,y2=2px,焦点(p/2,0),对称轴y=0,直线是x=p/2,所以y2=2p*p/2=p2,y=p,所以两交点是(p/2,-p),(p/2,p),所以长度=p-(-p)=2p。
过抛物线的焦点作垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点,连结这两交点的线段称为抛物线的通径,它的长为2p,这也是抛物线标准方程中2p的几何意义。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。
抛物线的通径
line通径指的是过焦点且垂直于对称轴的线段,
根据抛物线的定义,
抛物线的通径长为
p+p=2p
抛物线通径公式是什么?
抛物线通径公式是2P。
抛物线通径公式是2P。 联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦,通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦),和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径(正焦弦)。抛物线的通径,就是过焦点做对称轴的垂线和抛物线两个交点之间长度 y2=2px 焦点(p/2,0) 对称轴y=0。
通径:
通径亦称正通径、首通径、直焦弦、主焦弦、正焦弦。过圆锥曲线的焦点且与过焦点的轴垂直的弦称为通径,清代明安图割环密率捷法中,称圆的直径为通径。
椭圆的通径:
联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦,通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦),和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径(正焦弦)。联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段(或这线段的长)叫作椭圆在这点的焦半径,椭圆上任意一点有两条焦半径。
抛物线通径公式是什么?
通径=2b2/a。通径是指过圆锥曲线的焦点且与过焦点的轴垂直的弦称。
在平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。
抛物线有许多表示方法:
例如参数表示,标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。